Родилась Людмила Георгиевна 10 июня 1929 года, в семье простых рабочих. Училась в обычной школе, а в военное время работала токарем на заводе им. Серго Орджоникидзе.
Людмила Георгиевна никогда не стремилась к славе, скорее наоборот — всегда была среди людей и окружала их своей заботой и помощью. После завода она устроилась санитаркой в одном из московских военных госпиталей, а позже трудилась швеей в больнице им. Кащенко.
И лишь спустя 2 года после Великой Отечественной войны Людмила открыла себя как певицу, приняв участие в конкурсе молодых исполнителей. Ее голос покорил жюри, и певицу приняли в состав Государственного русского народного хора им. Пятницкого. С этого и началась ее карьера исполнителя.
Участие в хоре многому научило Людилу Зыкину, но, к сожалению, не было продолжительным. В1949 году она выступала в хоре народной песни, а в 1960 году вышла на сцену сольно.
В своих песнях Людмила Георгиевна пела о патриотизме, Родине и войне. Ее голос звучал по всей русской земле — Урал, Сибирь, Дальний Восток и Северный полюс восхищался талантом юной певицы. Никто не оставался равнодушен к тексту и манере исполнения.
Людмила получала удовольствие от исполнения песен и решила связать свою жизнь с музыкой. Она окончила музыкальное училище им. М. Ипполитова-Иванова в 1969 году, а в 1977 — музыкальный институт им. Гнесиных. Но богатый опыт на сцене и знания, полученные у ведущих специалистов, не позволили Людмиле Зыкиной носить этот багаж впустую. Она устроилась преподавателем в Институт культуры и передавала свой опыт новым и талантливым исполнителям.
Людмила Зыкина являлась создателем и руководителем нового русского народного ансамбля «Россия», в котором проработала до последних дней своей жизни. Она отдавала целиком себя искусству и музыке и находила вдохновение в глазах публики.
В день своего восьмидесятилетия Людмила Георгиевна была награждена орденом 1 степени «За заслуги перед Отечеством». Но, к сожалению, радость была недолгой, 1 июля 2009 года Людмила Зыкина ушла из жизни из-за остановки сердца. но песни ее продолжают звучать и остаются любимыми.