Лев Лещенко родился 1 февраля 1942 года в Москве, на 2-й Сокольничьей улице. Его отцом был Валериан Андреевич Лещенко, военнослужащий, кадровый офицер, принимавший участие в военных действиях под Москвой. Клавдия Петровна, мать Льва Валериановича, умерла, когда сыну был всего год, в возрасте 28 лет. В 1948 году отец Льва женился повторно, на Марии Михайловне, которая родила Льву сестренку – Валентину.
Так как отец был очень занят работой, Лев стал настоящим сыном полка. В основном, его воспитанием занимался старшина Андрей Фисенко, он заменил Льву отца. Мачеха тоже не находила времени на воспитание пасынка – она должна была воспитывать свою дочь и племянников. Первые музыкальные навыки Лев получил у своего деда Андрея, который учил Льва играть на скрипке и петь.
В детстве Лев занимался плаваньем, ходил в кружок художественного слова, пел в хоре Дома пионеров и играл в духовом оркестре, но, по совету хормейстера, он бросил все прочие кружки, кроме хора.
Лев мечтал поступить в театральный вуз, но на первых порах у него ничего не выходило, поэтому целый год, с 1959 по 1960 он служил рабочим сцены в Большом театре, а с 1960 по 1961 год работал на заводе точных измерительных приборов.
На следующий год Льва призвали в армию. Он хотел служить в морских войсках, но отец решил за него: Льва направили служить в танковые войска в ГДР. В армии командование части отправило Льва в ансамбль песни и пляски, где он стал солистом. Еще в армии Лев начал снова готовиться к поступлению в театральный вуз.
В 1964 году Лещенко, наконец, удалось поступить в ГИТИС. Если сначала к нему относились там с явным недоверием, то уже через год ни у кого не осталось сомнений в том, что он настоящий артист.
В 1966 году Лещенко поступил в Московский театр оперетты.
В 1970 году стал солистом-вокалистом Гостелерадио СССР.
В 1970-1972 годах стал лауреатом нескольких музыкальных, в том числе всесоюзных, конкурсов.
Затем последовала череда наград: в 1977 году Лев Валерьянович получил звание заслуженного артиста РСФСР, в 1978 году стал обладателем премии Ленинского комсомола, в 1980 получил орден Дружбы народов, в 1983 году Лещенко стал народным артистом РСФСР, а в 1985 получил орден «Знак почета».
В 1990 году Лещенко создал театр «Музыкальное агентство», который спустя два года получил статус государственного.
Много лет Лещенко преподает в музыкально-педагогическом институте имени Гнесиных, и среди современных российских исполнителей немало его учеников.
1 февраля 2002 года Лещенко наградили орденом «За заслуги перед Отечеством» IV степени.
А 1 февраля 2012 года Лев Валерьянович отпразднует свой семидесятилетний юбилей.