Равшана Бахрамовна родилась в 1980 году в Узбекистане, в творческой семье. Ее отец (Бахрам Матчанов) был актером театра «Ильхом», которым руководил Марк Вайль. Мать (Рано Кубаева) и дядя (Рауф Кубаев) были известными режиссерами и актерами. С детства девушка проводила много времени за кулисами театра, ездила с родителями и дядей на съемки. Таким образом, Куркова продолжила актерскую династию.
Равшана окончила музыкальную школу по классу вокала и поступила в лицей, который был одним из филиалов университета в Лондоне. Ей пришлось выучить английский язык в совершенстве. Однако, вернувшись в Россию, она поступила в Московский государственный педагогический университет. Так, актриса получила филологическое образование.
В 2006 году Равшана сочеталась законным браком с актером Артемом Ткаченко, с которым в 2008 году официально развелась. Детей у пары не было.
Равшана обладает высоким ростом, 180 см, при этом она любит надевать туфли с высотой каблука не менее 10 см. Она большая модница и сейчас предпочитает вещи от Patrizia Pepe. Из всех своих ролей девушка не выделяет какую-то одну, любимую, но мечтает сыграть Анну Каренину.
Сейчас актриса широко известна, активно снимается в телевизионных проектах, фильмах и сериалах, она дает интервью и фотосессии для известных глянцевых журналов.
Безусловно, карьера актрисы складывалась не просто, долгое время ее приглашали исключительно на эпизодические роли, ей приходилось работать ассистентом гримера и помощником режиссера. Равшану приметили и пригласили на роль Анжелы в сериал «Барвихи», за 2008 год она снялась в 8 проектах. На международном кинофестивале «Новое кино. 21 век», актриса получила приз за лучшую женскую роль.