Для начала обдумайте формулировку заявления. Дело в том, что понятия "отгул" просто нет в ТК Российской Федерации. Правильно будет назвать его - дополнительный выходной день с обязательным указанием времени, когда была переработка. То есть если у вас был факт работы сверхурочно, вам может быть предоставлен отгул по вашему заявлению и с согласия руководства. В таком случае вам будет оплачен полный рабочий день как отработанный.
Кроме того, сама формулировка "отгул за свой счет" юридически некорректна. Если вы хотите получить неоплачиваемый выходной день, вы можете взять его в счет отпуска. В таком случае вам нужно будет написать в заявлении просьбу о предоставлении отпуска без сохранения заработной платы.
Приступайте к оформлению заявления. Этот документ всегда составляют на имя первого руководителя в простой письменной форме. Поэтому возьмите стандартный лист офисной бумаги и напишите в правом верхнем углу реквизиты адресата и отправителя в формате "кому" и "от кого". Здесь укажите должность руководителя, название фирмы, а также фамилию и инициалы начальника. Далее собственную должность, наименование структурного подразделения, в котором вы работаете, собственную фамилию, имя и отчество. В центральной части листа напишите название документа: "Заявление".
Обращение к руководителю принято оформлять в виде просьбы "Прошу Вас предоставить мне". Далее используйте выбранный вами вариант предоставления выходного дня. Для использования отгула напишите "дополнительный выходной день за отработанное сверхурочно время" и обязательно укажите дату переработки. Для получения неоплачиваемого отпуска "отпуск за свой счет" и поясните, в счет какого отпуска он может быть вам предоставлен. К примеру, ежегодного оплачиваемого отпуска. В любом случае, укажите точную дату дня, который вы хотите освободить для себя.
Подпишите заявление, поставьте дату его составления. Составленный документ отнесите на подпись руководителю. Не забудьте зарегистрировать его у секретаря как входящий документ.